|
|
Hermiteova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů
Mihálik, Ondrej ; Tůma, Martin (oponent) ; Jura, Pavel (vedoucí práce)
Práca je zameraná na využitie Hermiteovych funkcií pre účely aproximácie signálov. Cieľom práce je preskúmať ich vlastnosti v časovej a vo frekvenčnej oblasti, konkrétne ich ortogonalitu, Fourierovu transformáciu, korene a asymptotické správanie pre vysoké rády. Ďalším predmetom práce je otázka voľby mierky týchto funkcií s cieľom minimalizovať kvadratickú chybu aproximácie signálov. Porovnáva niekoľko metód od rôznych autorov. Na záver sú navrhnuté algoritmy overené pri aproximácii jednoduchých signálov, aby bolo tieto metódy možné porovnať.
|
|
| |
|
|
Vícerozměrné separace v kapalné fázi
Šesták, Jozef ; Čáslavský, Josef (oponent) ; Pulkrabová, Jana (oponent) ; Česla, Petr (oponent) ; Kahle, Vladislav (vedoucí práce)
Dizertační práce se zabývá problematikou vícerozměrných separací v kapalné fázi. Tyto separační techniky jsou vyvíjeny ve snaze splnit současné požadavky kladené na analýzu velmi složitých vzorků, jejichž komponenty jsou teplotně nestálé, mají nízkou tenzi par nebo vysokou molekulovou hmotnost a nelze je analyzovat s využitím dvourozměrné (2D) plynové chromatografie. V teoretické části práce jsou vysvětleny koncepty píkové kapacity a ortogonality. Vysokoúčinná kolonová kapalinová chromatografie (HPLC) a vysokoúčinná kapilární elektroforéza (HPCE) jsou zde chápány jako nejvhodnější jednorozměrné kapalinově-separační techniky pro realizaci vícerozměrných separací v kapalné fázi, jelikož s nimi lze realizovat automatizované provedení vícerozměrné separace navíc s možností on-line spojení s hmotnostní spektrometrií. V experimentální části je popsána konstrukce zjednodušeného miniaturizovaného kapalinového chromatografu. Původní koncept byl rozšířen o možnosti přípravy gradientů mobilní fáze. Funkce systému byla demonstrována na gradientové separaci směsi alkylfenonů, peptidů z tryptického digestu BSA a směsí nitrolátek. Popsaný LC systém byl použit jako základ několika dvourozměrných separačních platforem. Realizována byla HILIC-MALDI-MS analýza glykanů, dvourozměrná separace peptidů z tryptického digestu BSA využívající off-line spojení kapilární izoelektrické fokusace s vyvinutým gradientovým miniaturizovaným LC systémem a platforma umožňující realizaci on-line dvourozměrné kapalinové chromatografie v módech IEC×RPLC, RPLC×RPLC a HILIC×RPLC. Prezentované výsledky podporují správnost uvažovaného konceptu.
|
|
| |
|
|
Ortogonální báze a Jordanův normální tvar
Kučera, Daniel ; Šaroch, Jan (vedoucí práce) ; Barto, Libor (oponent)
Unitárně diagonalizovatelné endomorfismy jsou popsány jako zobrazení, která komutují s adjungovaným zobrazením. Tato práce z Lineární algebry se snaží popsat endomorfismy komplexního vektorového prostoru, pro které existuje ortogonální báze taková, že matice endomorfismu vzhledem k této bázi je v Jordanově tvaru. Zavádíme pro ně pojem unitárně jordanizovatelný endomorfismus. První dvě kapitoly obsahují charakterizaci unitárně diag- onalizovatelných zobrazení a důkaz existence a jednoznačnosti Jordanova normálního tvaru. V třetí kapitole se objevuje souvislost s bilineárními for- mami; s jejich pomocí je dokázáno, že endomorfismus s jediným vlastním číslem a Jordanovými řetízky délky nejvýše dva je vždy unitárně jordanizo- vatelný. V poslední kapitole je diskutována jednoznačnost ortogonální polární báze bilineární formy a je představen algoritmus, který rozhodne, zda je en- domorfismus unitárně jordanizovatelný. 1
|
|
|
Ortogonální báze a Jordanův normální tvar
Kučera, Daniel ; Šaroch, Jan (vedoucí práce) ; Barto, Libor (oponent)
Unitárně diagonalizovatelné endomorfismy jsou popsány jako zobrazení, která komutují s adjungovaným zobrazením. Tato práce z Lineární algebry se snaží popsat endomorfismy komplexního vektorového prostoru, pro které existuje ortogonální báze taková, že matice endomorfismu vzhledem k této bázi je v Jordanově tvaru. Zavádíme pro ně pojem unitárně jordanizovatelný endomorfismus. První dvě kapitoly obsahují charakterizaci unitárně diag- onalizovatelných zobrazení a důkaz existence a jednoznačnosti Jordanova normálního tvaru. V třetí kapitole se objevuje souvislost s bilineárními for- mami; s jejich pomocí je dokázáno, že endomorfismus s jediným vlastním číslem a Jordanovými řetízky délky nejvýše dva je vždy unitárně jordanizo- vatelný. V poslední kapitole je diskutována jednoznačnost ortogonální polární báze bilineární formy a je představen algoritmus, který rozhodne, zda je en- domorfismus unitárně jordanizovatelný. 1
|
|
|
Hermiteova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů
Mihálik, Ondrej ; Tůma, Martin (oponent) ; Jura, Pavel (vedoucí práce)
Práca je zameraná na využitie Hermiteovych funkcií pre účely aproximácie signálov. Cieľom práce je preskúmať ich vlastnosti v časovej a vo frekvenčnej oblasti, konkrétne ich ortogonalitu, Fourierovu transformáciu, korene a asymptotické správanie pre vysoké rády. Ďalším predmetom práce je otázka voľby mierky týchto funkcií s cieľom minimalizovať kvadratickú chybu aproximácie signálov. Porovnáva niekoľko metód od rôznych autorov. Na záver sú navrhnuté algoritmy overené pri aproximácii jednoduchých signálov, aby bolo tieto metódy možné porovnať.
|
|
|
Vícerozměrné separace v kapalné fázi
Šesták, Jozef ; Čáslavský, Josef (oponent) ; Pulkrabová, Jana (oponent) ; Česla, Petr (oponent) ; Kahle, Vladislav (vedoucí práce)
Dizertační práce se zabývá problematikou vícerozměrných separací v kapalné fázi. Tyto separační techniky jsou vyvíjeny ve snaze splnit současné požadavky kladené na analýzu velmi složitých vzorků, jejichž komponenty jsou teplotně nestálé, mají nízkou tenzi par nebo vysokou molekulovou hmotnost a nelze je analyzovat s využitím dvourozměrné (2D) plynové chromatografie. V teoretické části práce jsou vysvětleny koncepty píkové kapacity a ortogonality. Vysokoúčinná kolonová kapalinová chromatografie (HPLC) a vysokoúčinná kapilární elektroforéza (HPCE) jsou zde chápány jako nejvhodnější jednorozměrné kapalinově-separační techniky pro realizaci vícerozměrných separací v kapalné fázi, jelikož s nimi lze realizovat automatizované provedení vícerozměrné separace navíc s možností on-line spojení s hmotnostní spektrometrií. V experimentální části je popsána konstrukce zjednodušeného miniaturizovaného kapalinového chromatografu. Původní koncept byl rozšířen o možnosti přípravy gradientů mobilní fáze. Funkce systému byla demonstrována na gradientové separaci směsi alkylfenonů, peptidů z tryptického digestu BSA a směsí nitrolátek. Popsaný LC systém byl použit jako základ několika dvourozměrných separačních platforem. Realizována byla HILIC-MALDI-MS analýza glykanů, dvourozměrná separace peptidů z tryptického digestu BSA využívající off-line spojení kapilární izoelektrické fokusace s vyvinutým gradientovým miniaturizovaným LC systémem a platforma umožňující realizaci on-line dvourozměrné kapalinové chromatografie v módech IEC×RPLC, RPLC×RPLC a HILIC×RPLC. Prezentované výsledky podporují správnost uvažovaného konceptu.
|
host ::
RSS.